其他函数的导数

隐函数的导数

一般得，如果变量$x$和$y$满足一个方程$F(x, y) = 0$,在一定条件下，当$x$取某区间内得任一值时，相应地总有满足这方程得唯一得$y$值存在，那么就说方程$F(x, y) = 0$在该区间内确定了一个隐函数

把一个隐函数化成显函数，叫做隐函数显化， 不是所有得隐函数都可以显化

参数方程的导数

一般地，如果

$$\begin{cases} x = x(t) \\ y = y(t) \end{cases}$$

确定$y$与$x$间地函数关系，则称次函数关系所表达地函数为参数方程

$$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$$

相关变化率

设$x = x(t)$和$y = y(t)$，都是可导函数，而变量$x$和$y$之间存在某种关系，从而变化率$\frac{dx}{dt}$和$\frac{dy}{dt}$之间也存在一定关系，这两个相互依赖地变化率称为相关变化率